Las reglas de cálculo son una idea simple retorcida hasta conseguir resultados complejos. Una regla no es más que una tabla variable de funciones matemáticas.

Veamos un primer ejemplo de una tabla de cálculo: dado un número (x) queremos saber cuanto es ese número más uno (x+1), ese número más dos (x+2) y ese número más tres (x+3). Digamos que son operaciones que empleamos frecuentemente y no queremos perder tiempo calculándolo.

La solución es elaborar una tabla:

Así para determinar 6 + 1 (en este caso x=6), buscamos en la primera fila el 6 y nos desplazamos hacia abajo hasta la siguiente fila. El resultado es 7 ¡y sin hacer una sola cuenta!

Si observamos la tabla, podemos apreciar que las cuatro filas son esencialmente la misma. La única diferencia es que las filas de resultados están desplazadas hacia la izquierda. Además observamos que en la fila x+1 el 1 está alineado con el 0 de x, en x+2 es el 2 el que está alineado con el 0 y así sucesivamente. Vamos a simplificar esta tabla construyendo nuestra tabla (2ª version):

Y rompemos la tabla entre las filas x e y. Ahora viene la magia (no parpadeen): Si queremos hacer la operación algo más 5, sólo es necesario alinear el 0 de x con el 5 de y. En la primera fila está el número que queremos y abajo el resultado de ese número más 5.

Otro ejemplo x+3:

Realmente en nuestra tabla hemos puesto en cada columna números de 1 en 1 y nos hemos parado en el 9 pero son límites arbitrarios. Cada fila podría llegar a 20 y las diferencias entre un número y el siguiente ser de 2 o de 0,5. Somos nosotros los que escogemos dichos límites. Los dos únicos requisitos son que

• La escala x e y sean iguales.
• la diferencia entre cada número en la misma escala debe ser constante

Ya tenemos una regla de cálculo. El principio de las reglas es este: comparar dos filas de números entre sí.

Pero la operación de la suma es muy sencilla: compliquemos la cosa un poco:

Hagamos una nueva tabla en la que ahora cada número sea el doble del anterior:

En este caso, vamos a hacer coincidir el 1 con el 2 de la otra fila:

¡Cada número tiene abajo su doble! (osea 2 x Numero)

¿Y si coincidimos el 1 con el 4?

¡¡Ahora tenemos el cuádruple!!

Pero, ¿y si queremos multiplicar por 3 o por 5? Os acordais que dije para la tabla de las suma que podiamos emplear el paso entre números que quisiesemos, en este caso ocurre lo mismo ¿Y si empleamos un factor de multiplicación más chico?

Por ejemplo: 1,31. El factor ha de ser mayor que 1, pero cuanto más pequeño sea, más exacta saldrá nuestra tabla. Por problemas de espacio el factor escogido va a presentar errores de redondeo elevado, Así que o elaboras una tabla más exacta cogiendo un factor tipo 1,01 o vas a tener que hacer un acto de fe en algunas afirmaciones que haga. En esta tabla he redondeado a una cifra decimal.

si hacemos coincidir el 1 con el 2,2 en las escalas,

tenemos que a cada número le corresponde un número mayor que el doble (los errores son de redondeo), Así por ejemplo 5.1x2.2=11.2 (casi 11,4 pronosticado) y 6.6x2.2=14.5 casi (14.9 de la tabla).

En el caso del 1 sobre el 2.9 tenemos

una tabla que multiplicar por tres bastante exacta.

Y con esto termina nuestra aproximación a una regla de cálculo. Ahora debe quedar más clara el significado del párrafo que puse al principio:

Una regla no es más que una tabla variable de funciones matemáticas.

Sobre la misma tabla y variando su forma (desplazando una fila respecto a la otra) se pueden configurar distintas funciones matemáticas (sumar 1, sumar 2, ...) Y hemos visto dos ejemplos de operaciones/funciones sencillas: la suma y la multiplicación.